Archive

Archive for the ‘Ostalo’ Category

ПРОЦЕНТНИ И ПРОМИЛНИ РАЧУН

2. December 2011. 4 comments

Свакодневно се у животу срећемо са процентним рачуном. Појам процента уско је повезан са размером и пропорцијом. Наиме, један проценат (у ознаци 1%) неке величине је уствари један стоти део те величине. Дакле, 1% од величине А једнак је . То значи да је p процената величине А једнако p стотих делова од А, односно: .

На пример, 25% од 750 је

.

Очигледно је да проценат од А зависи од величине А. Наиме, 30% од 100 је 30, али, са друге стране, 30% од 200 је 60, даље, 30% од 300 је 90 и тако даље. Дакле, 30% од различитих бројева су различите величине. Величина од које рачунамо проценат назива се главница.

Пример 1. Колико је 80% од 1320?

Решење: Дакле, главница је 1320 и треба наћи 80% те величине, односно

Можемо приметити да је главница увек 100%. Иначе, овакви проблеми могу се решавати и коришћењем директне пропорционалности. Тако Пример 1 можемо решити и на следећи начин:

Решење: Главница је 1320 и она је увек 100%. Треба наћи 80% те главнице, па овај проблем можемо да поматрамо као пропорцију, односно:

Код процентног рачуна увек користимо директну пропорционалност, па је:

па је резултат исти.•

Дакле, у процентном рачуну имамо три основне величине: основна вредност од које се рачуна проценат (главница) – G, проценатp и процентни износP. Користећи ове ознаке постављамо пропорцију:

Промил је сличан проценту и има исте особине. Разлика је у томе што је промил (у ознаци ‰) хиљадити део главнице, док је проценат (ознака %) стоти део. Користeћи исте ознаке, за промил важи следећа пропорција:

Пример 2. Израчунај 120‰ ако је главница 350.

Решење: Из задатка закључујемо да је G=350 и p=120, па је

па 120‰ од 350 износи 42.•

У претходним примерима била нам је позната главница и проценат, а требало је наћи процентни износ. Погледајмо примере у којима треба наћи проценат или главницу.

Пример 3. Након поскупљења од 10%, ципеле коштају 3300 динара. Колико су коштале пре поскупљења?

Решење: У овом случају имамо проценат и процентни износ, а треба наћи главницу. Овде треба бити опрезан приликом одређивања процента. Наиме, након повећања од 10%, нова цена биће 110% старе цене, па је проценат p=110% , а процентни износ P=3300. Поставимо ли одговарајућу пропорцију, добијамо:

па је стара цена 3000 динара.•

Пример 4. У једној шећерани од 141.350kg шећерне репе добијено је 15.780kg шећера. Колики је проценат шећера остварен из шећерне репе.

Решење: У овом случају имамо главницу (G=141.350kg) и процентни износ (P=15.780kg), а треба наћи проценат.

Дакле, цена добијене мешавине је 232 динара и 75 пара.•

Задаци за вежбу:

  1. Израчунати 30% од 1200 и 120% од 2400.
  2. Израчунати 25‰ од 420.
  3. Проценат је 15%, а процентни износ 30. Наћи главницу.
  4. Ако је 30% неке вредности једнака 125, наћи ту вредност.
  5. У Републици Србији порез на додату вредност (ПДВ) износи 18%. Колика је вредност ПДВ на робу вредности 10000 динара?
  6. Ако смо робу заједно са ПДВ платили 1300 динара, колика је цена те робе без ПДВ?
  7. Колико процената износи поскупљење са 330 на 396 динара?
  8. За прскање 1ha воћњака користи се 400 литара 1% раствора плавог камена. Колико ће коштати прскање 3,5ha воћњака ако је цена плавог камена 250 динара за килограм?
Advertisements
Categories: Ostalo, Srednja škola

Grupa “Zanimljiva matematika” na FB

30. October 2011. Leave a comment

Grupa “Zanimljiva matematika” na Fejsbuku je pred “arhiviranjem”:

What happens to my old group when it gets archived?
When your old group gets archived, it will be converted to the new groups format. Before this happens, members will see an announcement when they visit the group. If they choose to continue their membership, they can keep using the group after it’s archived. Almost everything from your old group will be available in the archived group, with a few exceptions. 

Things that will be available in the archived version include:

  • Group photos and Wall posts
  • Group discussion threads, which become Wall posts
  • The group description, which can be found at the top of the page when you click “See All” members in the new group

Things that will NOT be available in the archived version include:

  • Recent news
  • Group officer titles
  • The info box under the old group picture
  • The group network
  • The members of your old group. You can still add new members by clicking “Add Friends to Group.”

Keep in mind that the new groups format was designed to help you share with the small groups of people in your life. If you’ve been using your old group to promote your business, we recommend you create a Page instead. Learn more about the differences between groups and Pages.

Grupa je, na moje veliko iznenađenje, prerasla moja planiranja i očekivanja. Da ne bih otvarao novu grupu, potrudićemo se da je opet aktiviramo da bi nas prebacili u nov format grupe. To uklučuje i veći broj administratora, pa molim sve zainteresovane za tu dužnost i privilegiju da se jave. 🙂

Hvala. 😉

Pogledajte, ima mnogo interesantnih zadataka.

Categories: Ostalo

Čemu služi blog Matematikon?

9. October 2011. Leave a comment

Blog Matematikon pokrenut je sa ciljem da pomogne osnovcima i srednjoškolcima da lakše savladaju gradivo iz matematike.

Ideja je da se na što jednostavniji i razumljiv način objasne svi oni pojmovi i lekcije koji učenicima otežavaju praćenje redovne nastave.

Categories: Ostalo