Home > Osnovna škola > Zadaci sa školskih takmičenja za VIII razred

Zadaci sa školskih takmičenja za VIII razred

ŠKOLSKO TAKMIČENJE 1990.

VIII RAZRED

  1. Odredi skup tačaka u ravni xOy koje zadovoljavaju jednačinu y = |x| + x.
  2. Na školskom takmičenju je bilo 240 učenika. Polovinu učenika čine 3/5 devojčica i 3/7 dečaka. Koliko je bilo dečaka, a koliko devojčica
  3. Pomoću tačaka skupa S, takvih da su svake tri nekolinearne, a svake četiri nekomplanarne, određebno je dva puta više ravni nego pravih. Koliko pravih i koliko ravni određuju tačke skupa S?
  4. Dužine ivica kvadra izražavaju se sa tri uzastopna cela broja. Izračunaj površinu i zapreminu kvadra ako se zna da mu je dijagonalni presek kvadrat.
  5. U unutrašnjoj oblasti diedra sa uglom od 120° izabrana je tačka P koja je udaljena po 4cm od obe strane diedra. Izračunaj najkraće rastojanje tačke P od ivice diedra.

ŠKOLSKO TAKMIČENJE 1991.

VIII RAZRED

  1. Reši nejednačinu x – 2|x| > 2.
  2. Koliko ima četvorocifrenih brojeva čija je prva cifra paran broj, druga cifra prost broj, treća neparan broj, a četvrta složen broj.
  3. Tri čoveka treba da podele 21 posudu sa medom (7 punih, 7 do pola ispunjenih i 7 praznih). Kako to da urade, a da svako dobije jednaku količinu meda i jednak broj posuda?
  4. Nad hipotenuzom pravouglog trougla čije su katete a i b konstruisan je kvadrat. Koliko je središte kvadrata udaljeno od temena pravouglog trougla?
  5. Prava četvorostrana prizma visine 2dm ima za bazu romb čije su dijagonale 1dm i 24dm. Izračunaj površinu i zapreminu prizme.

ŠKOLSKO TAKMIČENJE 1992.

VIII RAZRED

  1. Među n datih tačaka ne postoje četiri koje pripadaju jednoj ravni. Ako je broj ravni koje one određuju 35 puta veći od broja tačaka, odredi koliko pravih određuju ove tačke.
  2. Dokazati da je razlika kvadrata bilo koja dva neparna broja deljiva sa 8.
  3. Reši jednačinu |2x – 1| + 2x = 3.
  4. Odrediti razlomak koji je jednak periodičnom razvoju 0,818181…
  5. Oko jednakokrakog trapeza čije su osnovice 24cm i 10cm. a visina jednaka srednjoj liniji, opasan je krug. Odredi koliko procenata površine kruga zauzima trapez.

ŠKOLSKO TAKMIČENJE 1993.

VIII RAZRED

    1. Neka su na mimoilaznim pravama p i q date tačke A, B, C Πp i D, E Πq. Koliko ravni određuju tačke A, B, C, D, E, F ako tačka F ne pripada ni jednoj od pravih određenim tačkama A, B, C, D, E?
    2. Reši nejednačinu .
    3. Krugovi k1 i k2 sa centrima O1 i O2 dodiruju se spolja u tači B. Sečica kroz tačku B seče krugova k1 i k2 redom u tačkama A i C. Dokazati da su tangente ovih krugova u tačkama A i C paralelne.
  1. Dokaži da je izraz 8n + 8n+1 + 8n+2 deljiv sa 584 (nÎN).
  2. Od kocke čija je ivica 10cm odrezana je njena trećina, kao što je prikazano na slici. Izračunaj dužine x i y.

ŠKOLSKO TAKMIČENJE 1994.

VIII RAZRED

  1. Date su tačke A i B sa raznih strana date ravni α i njihove normalne projekcije A’ i B’ na ravan α.
    1. Nacrtati odgovarajuću sliku.
    2. Izračunati dužinu duži AB ako je A’B’=AA’=8cm i BB’=7cm.
  2. Od kocke ivice 6cm, sa četiri ravni normalne na bazu, odsečene su četiri jednake trostrane prizme, tako da su im baze jednakokrako pravougli trouglovi. Ostatak kocke predstavlja prizmu čija je baza pravilan osmougao. Izračunaj zapreminu pravilne osmostrane prizme.
  3. Koji broj treba dodati imeniocu i brojiocu razlomka 34/53 da bi se dobio razlomak jednak sa 4/5?
  4. Vozeći ravnomerno 15 minuta biciklista je prešao polovinu puta AB. Drugu polovinu je vozio brzinom za 6km/hmanjom od prvobitne brzine. Tako je ceo put od A do B prešao za 33 minuta. Odrediti brzinu kretanja bicikliste i dužinu puta AB.

ŠKOLSKO TAKMIČENJE 1995.

VIII RAZRED

  1. Dat je razlomak čiji je imenilac za 1995 veći od njegovog brojioca. Ako se datom razlomku doda 1/3 dobije se razlomak koji je tri puta veći od brvobitnog. Koliki je imenilac, a koliki brojilac datog razlomka?
  2. Rešiti nejednačinu

    .

  3. Sveža trava sadrži 80% vode, a seno svega 20%. Koliko treba sveže trave da bi se dobila 1 tona sena?
  4. Dat je konveksan četvorougao ABCD. Ako je O presek njegovih dijagonala, onda je: P(ΔAOB)·P(ΔCOD)= P(ΔBOC)·P(ΔDOA). Dokazati.
  5. Kocka ABCDA’B’C’D’ čija ivica ima dužinu a presečena je sa ravni π koja sadrži tačke A, C i D’. Odredi površinu preseka kocke sa ravni π. Odredi zapremine delova na koje ravan π deli kocku.
Categories: Osnovna škola
  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: